Давайте теперь предположим, что человек, говорящий нам, что у Жана была температура 37,5 и 39 градусов, не шутит. Как указать ему на то, что его слова в действительности бессмысленны? Вероятно, придется объяснить ему, что температура тела не может одновременно иметь два значения или что человеку невозможно в одно и то же время иметь разные температурные показатели и т. п. Посредством данного объяснения выявилось свойство, которое является необходимым для факта наличия любой температуры: в каждый временной период температура имеет свое строго определенное значение. Кажется, мы ведем речь о возможном и даже реальном положении вещей. Однако это положение вещей выглядит достаточно странным. Предложение «в каждый временной период температура человеческого тела имеет свое строго определенное значение» выражает нечто, представляющееся настолько истинным, что мы не в силах даже и помыслить о его потенциальной ложности… Разве не имеем мы в данном случае дело с так называемым необходимым утверждением, которое выражает сущность вещей, саму их природу и т. п.?

Однако это не более чем иллюзия. Мы лишь сделали попытку сказать нечто о форме положений вещей, касающихся температуры человека в определенный момент времени, – о том, что температурная кривая показала бы без каких-либо слов, которые вдобавок были бы просто невозможны. Рассуждение о форме представляется рассуждением о реальности – такой, какой она является в настоящий момент, – и мы склонны верить, что в этом рассуждении были обозначены основные ее свойства.

Здесь-то и возникает путаница. Именно такого рода путаницей наполнены труды по «философии». Разумеется, в них не ведется речь о температурных показателях и прочих столь же обыденных вещах, но это не меняет дела: интересуясь тем, является ли то или это «свойством» или «отношением», существуют ли «объекты» или, в терминах старой метафизики, являются ли «роды» и «виды» «субстанциями» и т. п., мы лишь задаем вопросы относительно форм, считая, что они касаются реальности и даже того, что составляет саму ее сущность. Однако о формах рассуждать невозможно, поскольку предложения, с помощью которых мы пытаемся это делать, вопреки видимости лишены смысла.

Если бы наши языки обладали логическим совершенством и множественностью, нам не только не пришлось бы задаваться подобными вопросами и искать на них ответы, но мы бы даже не смогли их сформулировать. Вернее, мы не смогли бы построить грамматически правильные, но при этом бессмысленные предложения. Поэтому необходимо располагать корректной символикой, в которой показывает себя логическая форма реальности. Для того чтобы логический образ был логически совершенным, нужно, чтобы он показывал, при каких условиях он является истинным. Одна из задач «Трактата» состоит в том, чтобы показать, как должна выглядеть подобная символика. Как этого достичь?

Логически совершенная символика

Не стоит забывать, что понятие таблиц истинности вписывается в теорию логического анализа, предложенную Фреге и Расселом, и концепцию языка, которая из нее вытекает. Как известно, отправной точкой для искусственных языков, которые разработали отцы-основатели логики, задумав их как логически «совершенные», стали элементарные предложения. С точки зрения грамматики («синтаксиса») искусственного языка элементарные предложения являются наиболее короткими последовательностями грамматически приемлемых символов вроде идет дождь или Жан болен, которые являются наименьшими последовательностями «слов», образующих «фразу», согласно грамматике естественного языка. Элементарные предложения соединяются в сложные «предложения» либо союзной связью, либо бессоюзной, либо несколькими видами связи одновременно. Только с помощью первых двух видов связи можно создать предложения, которые будут считаться грамматически правильными. Итак, простота такого языка позволяет выработать определение – именующееся рекурсивным – для совокупности грамматически правильных предложений.

Данное определение обычно принимает следующий вид[16]. Прежде всего уточняется, что подразумевается под элементарными предложениями, исходя исключительно из их форм: например, можно сказать, что если P является двухместным предикатом типа «больше, чем», х и у – индивидными переменными, a и b – индивидными постоянными (то есть именами собственными), то P(x,y) и P(a,b) являются грамматически правильными элементарными предложениями.

Затем поясняется, как образуются новые предложения из уже полученных, не обязательно элементарных, но признанных грамматически правильными предложений:

– если φ и ϕ являются грамматически правильными предложениями, то «не φ», «φ и ϕ», «φ или ϕ», «если φ, то ϕ» и т. д. являются грамматически правильными предложениями.