Читаем Юный техник, 2014 № 01 полностью

Ученикам, зачисленным в ЗФТШ, будет предложено оплатить безвозмездный целевой взнос для обеспечения учебного процесса. Сумма взноса может ориентировочно доставлять для учащихся заочного отделения 1100–1700 руб. за каждый предмет в год, для очного 2000–4000 руб. за каждый предмет в год, для очно-заочного — 1500–2400 руб. за каждый предмет (с каждой факультативной группы) в год.

Для учащихся Украины работает УЗФТШ при ФТННЦ НАН Украины (обучение платное). Желающим поступить туда следует высылать работы по адресу: 03680, Украина, г. Киев, б-р Вернадского, д. 36, ГСП, УЗФТШ. Тел: 8(10-38-044) 424-30-25, 8(10-38-044) 422-95-64. Сайт УЗФТШ: www.mfti.in.ua, e-mail:ftcsch@imp.kiev.ua.

Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях.

Внимание! Прислав нам решенное вступительное задание, вы даете согласие на обработку Ваших персональных данных (в соответствии с Федеральным законом от 27.07.2006 г. № 152-ФЗ), которые будут использованы исключительно для отправки Вам материалов по почте и учета Вашей успеваемости.

Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения), приводятся в таблице:

Номера классов указаны на текущий 2013/2014 учебный год.

1. Ровно в полдень по местному времени от пристани «Верхняя» вниз по течению реки отправились плот и катер. В 12:45 катер подошел к пристани «Нижняя», расположенной в 6 км от пристани «Верхняя», а плот причалил к этой пристани в 15:00. Определить скорость катера в стоячей воде, считая ее постоянной за все время движения.

2. Колонна автомобилей движется по шоссе со скоростью v₁ = 60 км/ч. Длина колонны (расстояние по шоссе от первого автомобиля до последнего) составляет L = 150 м. По пути следования колонне встречается аварийный участок дороги, протяженность которого значительно больше длины колонны. Попав на него, каждый автомобиль, поддерживая безопасный интервал, быстро снижает скорость до v₂ = 40 км/ч. Определите длину колонны на аварийном участке дороги.

3. На дне сосуда с вертикальными стенками лежит сплошной стальной куб с ребром 8 см. В сосуд наливают 400 г воды. Определите уровень воды в сосуде. Как и насколько изменится уровень при удалении куба? Площадь квадратного дна сосуда S = 100 см². Уровень воды не доходит до верхнего края сосуда.

4. Даны два сплошных деревянных куба равных объемов, каждый из которых изготовлен из двух сортов древесины: тополя и березы. При изготовлении первого куба использовались одинаковые объемы этих материалов, а при изготовлении второго — равные массы материалов. Известно, что вес первого куба составил Р₁ = 40 Н. Определите: 1) длины ребер этих кубов; 2) вес второго куба.

Плотность тополя ρ₁ = 400 кг/м³, плотность березы ρ₂ = 600 кг/м³. Считать g = 10 Н/кг.

5. Колена сообщающихся сосудов представляют собой вертикально расположенные трубки диаметром d = 2 см каждая. В одно из колен заливают сначала воду объемом V = 100 мл, а затем — такой же объем масла. Определите уровни жидкостей в коленах. Объемом изогнутой части трубок пренебречь. Плотность масла ρ₁ = 800 кг/м³, плотность воды ρ₂ = 1000 кг/м³.

6. Большой брусок квадратного сечения площадью S = 100 см² и высотой а = 5 см плавает в воде так, что глубина погружения его нижней грани h = 3 см. После того как на него положили второй брусок объемом V = 50 см³, глубина погружения первого бруска увеличились на Δh = 1,5 см. Определите плотности материалов обоих брусков.

7. Однородный стержень длиной L = 6 м подвешен в вертикальном положении на легкой нити, привязанной к одному из концов стержня. На расстоянии l = 4 м от точки крепления первой нити закрепляют вторую легкую нить и переводят стержень в горизонтальное положение (обе нити при этом расположены вертикально). Как и во сколько раз при этом изменилась сила натяжения первой нити?

8. Медленно летящий металлический шарик массой m₁ = 10 г попадает в свинцовый шар, жестко закрепленный на поверхности земли. Температура шара t₂ = -16 °C. Определите радиус шара, при котором можно зафиксировать изменение его температуры на Δt = 1 °C. Начальную температуру металлического шарика принять равной t₁ = 500 °C. Плотность свинца ρ = 11 700 кг/м³, теплоемкости свинца и материала метеорита с_св = 130 Дж/(кг∙К) и с_м = 500 Дж/(кг∙К) соответственно. Объем шара V = (4/3)^πr3, где r — радиус шара. Потерями теплоты и переходом кинетической энергии шарика в его внутреннюю энергию пренебречь.