Читаем Денежная теория полностью

смотреть и связь между нынешним доходом и доходом,

который будет получен через два года. Согласно уравне­

нию 2 10, связь дохода будущего года с доходом года,

следующего за ним, выражается так-

(2.11)

Но из уравнения 2 10 следует, что в уравнении 2.11 можно

заменить:

(2.12)

или, если разделить обе части уравнения на (1 + р)2

:

Следовательно, мы можем выразить теперешнюю стои­

мость YT + 2 как Уг + 2/(1 + р)2

 и нынешнюю стоимость

Y, + , как Y, _, j/(l + р). Облигация - это титул собствен­

ности на по гок таких платежей:

Текущую стоимость этого потока можно выразить

следующим образом:

(2.13)

Это не что иное, как сумма денег, которая, будучи

получена сегодня, расценивается лицом как равная бу­

дущему по гоку дохода YT, YT + t, ..., YT + п при норме

временных предпочтений р. Это, следовательно, как раз

та сумма денег, которую лицо желало бы уплатить для

приобре!ения титула собственности на этот поток до­

хода. Иначе говоря, это цена, которую хозяйственный

агент согласен уплатить за облигацию В. Можно сдела1ь

вывод, что сюимость облигации В, т.е. переменная

запаса, определяется капитализированной стоимостью

потока будущего дохода, т е. переменной поток.

Заметим, что, хотя идея, что запас-это капитализи­

рованный поток, была проиллюстрирована нами на

примере облигаций, это положение применимо также к

другим видам активов. Стоимость машины, например,-

это капитализированная стоимость будущих доходов от

машины.

Прежде чем закончить рассмотрение вопроса о стои­

мости облигаций, необходимо сформулировать еще одно

положение, которое часто является источником заблуж­

дений.

Рыночная стоимость облигации В находится в обрат­

ном отношении к норме дохода от нее.

Доказательство этого тезиса несложно. Для простоты

оставим в стороне сложные проценты (т. е. систему

реинвестирования процентных поступлений с тем, чтобы

они в свою очередь приносили процент), равно как и

выкупную стоимость облигации. Рассмотрим облигацию

с номиналом в 100 долл. и купонной ставкой 5% (т.е. с

выплатой 5 долл. в год в виде процента). Владельцы

активов были бы согласны заплатить за такую облига­

цию 100 долл., если бы на каждые 100 долл альтернатив­

ных активов можно было бы получить тоже 5 долл. в год.

В этом случае рыночная цена облигации (В) равнялась бы

100 долл., а норма дохода г

в

-5%. Если же норма дохода,

получаемого на альтернативные активы, составила бы

10%, то такую облигацию могли бы купить лица в

случае, если бы стоимость В равнялась 50 долл. При цене

50 долл. и процентном доходе 5 долл. в год норма дохода

по облигации г

3

 равнялась бы 10%. Следовательно, когда

мы говорим о повышении (снижении) нормы дохода по

облигации с фиксированным процентом (или фиксиро­

ванной купонной ставкой), мы одновременно предполага­

ем, что происходит падение (или повышение) ее цены.

Как было показано, норма дохода-это не только обрат­

ная функция о г сюимости облигации, но это гакже

величина, обратная этой стоимости (умноженной на

сюимость купона). Так обстоит дело только тогда, когда

мы определяем норму дохода без учета влияния накоп­

ленных процентов и того факта, что выкупная стоимость

облигации в конечном счете преде 1авляет дополнитель­

ную" часть дохода владельца. Но даже если принять во

внимание выкупную стоимость облигации, то норма

дохода на облигацию, не дающую право выкупа, связана

обра i ной зависимостью с ее рыночной стоимостью. Эти

вопросы разбираю 1ся в гл. 17, где проводится различие

между юй величиной, которую мы назвали нормой

дохода (или процентной нормой дохода) от облигации, и

тем, чю можно назвать нормой дохода в момент истече­

ния срока облигации (maturity yield)

2.4. АКТИВЫ И ПАССИВЫ: БАЛАНС ОТДЕЛЬНОГО ЛИЦА

В нашем введении к портфельному анализу мы под­

черкивали, что лицо сталкивается с проблемой определе­

ния того, какая часть его богатства должна храниться в

виде денег, а какая-в виде других активов. Кроме того,

необходимо иметь в виду, что лицо имеет гакже и

«отрицательные активы» или пассивы. Его активы скла­

дываются из таких переменных запаса, как деньги, госу­

дарственные облигации, акции корпораций, а также физи­

ческие активы, как, например, дома или автомобили.

Пассивы же включают такие переменные запаса, как

банковские или ипотечные ссуды. Эти активы и пас­

сивы сопоставимы: портфель государственных облигаций

преде гавляет собой деньги, ссуженные правительству, по

которым владелец получает процент и которые (за

исключением случая с бессрочными облигациями) дают

право погашения в будущем. В то же время банковские

ссуды или ипотеки-это деньги, которые лицо само

получило в ссуду; оно уплачивает по ним процент и

обязуется погасить банку или ссудосберегательной ассо­

циации (в случае с ипотекой).

В принципе все активы и обязательства лица мы

рассматриваем как составные части его портфеля. В

результате можно построить его баланс по следующей

схеме:

107 Активы Пассивы

Деньги М

Государственные обли­

гации В

Акции корпораций С

Физический капитал К

L Банковские ссуды

Q Ипотеки

X Контракты на покупку

товаров в рассрочку

Общая сумма активов ] Общая сумма пассивов

минус общая сумма '•

пассивов

Чистые активы