Надо довернуть батарею в сторону наблюдательного пункта на угол, который отчетливо виден на рисунке; этот угол и называется поправкой на смещение.

Каждому, кто знаком с геометрией, ясно, что поправка на смещение равна углу при цели.

На этот угол и надо довернуть батарею в сторону наблюдательного пункта.

В примере на рис. 303 батарею надо повернуть правее на величину угла при дели, который равен 1–80. Чтобы повернуть батарею правее" установку угломера или буссоли надо увеличить. Вот почему надо командовать буссоль не 46–20, а 46–20+1–80, то есть 48–00.

Рис. 303. Графический способ трансформирования данных

Рис. 304. Как можно рассчитать поправку на смещение

Понятно, что, имея такой чертеж, можно легко подсчитать и коэфициент удаления и шаг угломера.

А можно обойтись и без чертежа: математика дает артиллеристам все формулы, нужные для расчетов.

Представьте себе взаимное расположение батареи (О), наблюдательного пункта (К) и цели (Ц) такое, как показано на рис. 304.

Для расчетов надо знать те же три величины, что и для решения задачи графически: во–первых, Дк, во–вторых, расстояние от батареи до наблюдательного пункта (его принято называть базой и обозначать буквой Б), в–третьих, острый угол, составленный направлениями "наблюдательный пункт – цель" и "наблюдательный пункт – батарея". Этот угол обозначают греческой буквой "альфа" (а).

Опустите из точки О (батарея) перпендикуляр на продолжение линии КЦ (командир – цель). В прямоугольном треугольнике АОК вам известны гипотенуза КО и угол АКО, который как вертикальный равен измеренному вами при помощи буссоли углу ЦКМ.

Зная эти две величины и тригонометрию, нетрудно найти катет АК (в артиллерии его называют "отход" и обозначают латинской буквой d): он равен базе КО, умноженной на косинус угла АКО или же на синус угла (90° – АКО). Это дает нам такую формулу:

d = Б·sin (90° – а),

или

d = Б·sin( 15–00 – а).

А расстояние от батареи до цели без значительной ошибки можно принять в нашем случае равным КЦ+АК, то есть расстоянию от командира до цели плюс отход:

Дб = Дк + d.

Таким образом, вы знаете теперь, какой надо назначить прицел.

Теперь нужно подсчитать поправку на смещение. Для этого достаточно изучить чертеж и формулы, приведенные на рис. 304.

В боевой обстановке надо пользоваться возможно более простыми формулами. Артиллеристы упрощают формулу, приведенную на рис. 304, и для полевых расчетов придают ей такой вид:

ПС = Б·а/Дб

Они имеют полное право так поступать, потому что численно 1000 sin а ж а, если только величину угла а выразить не в градусах, а в артиллерийских делениях; тогда можно допустить, что

sin 1–00 = 0,1;

sin 2–00 = 0,2 и т. д.

В этой простоте перехода от величины угла к величине его синуса заключается одно из немаловажных достоинств артиллерийской меры углов.

Теперь вы можете не только направить батарею в цель без всяких чертежей, но и рассчитать коэфициент удаления и шаг угломера.

Но этот способ не отличается высокой точностью: во–первых, составляя формулы, принимают, что ОЦ = АЦ, а это неточно; ошибка составляет тут нередко 100–200 метров; во–вторых, и это самое главное, расстояние Дк и базу Б чаще всего при этом способе определяют на глаз. Все это приводит к ошибкам, которые в среднем составляют 0–40 по направлению и 10 процентов по дальности.

Этот способ подготовки исходных данных для стрельбы артиллеристы применяют лишь тогда, когда важнее всего простота и скорость решения задачи, точностью же можно и поступиться: в бою это бывает нередко.

Ну, а как быть, если нужна высокая точность подготовки данных для стрельбы?

Топография и математика и тут приходят на выручку: артиллеристы делают так называемое аналитическое определение направления и дальности стрельбы, по более точным и сложным формулам. Аналитическая геометрия, тригонометрия и таблицы логарифмов позволяют с очень большой точностью рассчитать направление стрельбы и дальности до цели.

Всем этим далеко не ограничиваются случаи применения математики в артиллерии. Артиллеристу она нужна буквально на каждом шагу. Даже из приведенных здесь примеров ясно, что артиллерист должен отлично знать и арифметику, и геометрию, и тригонометрию, и алгебру, и аналитическую геометрию. Этими науками артиллеристу надо овладеть так хорошо, чтобы даже в бою, под огнем противника, он не ошибался в расчетах, уверенно и спокойно применяя нужные формулы. А для глубокого понимания теории стрельбы и науки о полете снаряда – баллистики – надо знать и высшую математику.

Как артиллеристы оборудуют огневую позицию?

Вы уже знаете, как использовал командир батареи свободные от стрельбы минуты: он точнее подготовил данные для стрельбы, лучше изучил местность.

И на огневой позиции тоже никто не терял попусту свободного времени.

В стороне от батареи орудийные номера нарубили больших веток; несколько кустов они срубили целиком; подтащили все это к своим орудиям и тотчас принялись маскировать их, чтобы неприятельский летчик не обнаружил, где расположена огневая позиция батареи.