Математика

Том 9. Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике

На первый взгляд теорема Ферма кажется очень простой. Те, кто сталкиваются с ней впервые, обычно недоумевают: почему на протяжении 380 с лишним лет математики не могли ее доказать? Однако вскоре подобные иллюзии рассеиваются, и становится понятно: теорема Ферма — одна из сложнейших математических задач всех времен. Данная книга повествует не только о Пьере Ферма и его теореме, но также о британце Эндрю Уайлсе — гениальном математике, который бросил вызов грандиозной задаче и вышел из этой схватки победителем.

Альберт Виолант-и-Хольц

Урожаи и посевы

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

Александр Гротендик

Занимательная математика

Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач-головоломок из различных областей науки. Каждая задача изложена в форме короткой истории. Сборник интересен не только школьникам старших классов, но и студентам младших курсов самых различных специальностей.

Марвин Стерн , Георгий Антонович Гамов , Георгий Гамов , Стерн Марвин

Игра случая. Математика и мифология совпадения

Что есть случайность? Этим вопросом мы задаемся, сталкиваясь с неожиданными и, казалось бы, невозможными совпадениями. Однако с математической точки зрения шансы многих событий гораздо выше, чем любой из нас мог бы подумать. В книге «Игра случая» математик Джозеф Мазур открывает необыкновенный мир теории вероятности, описывая сложные математические понятия простым, веселым языком. Как объяснить то, что книгу из школьной библиотеки с вашей подписью вы вдруг обнаруживаете на букинистическом развале в другой части света? Могут ли присяжные быть абсолютно уверенными в результатах анализа ДНК, найденного на месте преступления? Почему Аврааму Линкольну снились вещие сны? На многих примерах реальных событий Мазур показывает нам неотвратимость случайных событий. Эта книга понравится всем, кто когда-либо задавался вопросом, каким образом маленькие решения, которые мы принимаем в течение жизни, складываются в невероятное целое. Книга обязательна к прочтению любителям математики, а также всем тем, кто стремится понять истинную природу невероятных историй.

Джозеф Мазур

Путешествие по Карликании и Аль-Джебре

Рисунки Н. Антокольской.

Владимир Артурович Левшин , Эмилия Борисовна Александрова

Красота в квадрате Как цифры отражают жизнь и жизнь отражает цифры

Читая эту книгу, вы не сразу сможете осознать, что изучаете и понимаете сложные идеи и концепции, которые прежде казались доступными только ученым и специалистам. Вы с удивлением обнаружите, насколько интересным и веселым может быть мир математики.Книга будет полезной для всех, кто любит математику и науку вообще. И для тех, кто получил «удовольствие от x».

Алекс Беллос

Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство. Среди коллег этого незаурядного ученого выделяла невероятная харизма, а знаменитые 23 кардинальные проблемы, сформулированные им в 1900 году, предопределили развитие самой дисциплины на десятилетия вперед. Он превратил город Гёттинген в мировую столицу математики, но стал свидетелем того, как его разоряют нацистские зачистки. Знаменитая фраза «Мы должны знать. Мы будем знать», выгравированная на его могиле, передает жажду знаний последнего великого математика-универсала.

авторов Коллектив

В погоне за красотой

Вероятно, невозможно в науке найти более захватывающую и драматичную историю, чем история пятого постулата Евклида. Эта задача мучила математиков более двух тысяч лет; была решена Лобачевским и Бояи, а затем совершенно неожиданно развитие их идей Риманом и Эйнштейном привело к решающему изменению наших представлений о вселенной.В этой книге рассказывается о людях, работавших над этой проблемой, людях, разделенных веками, никогда не знавших друг друга, различных почти во всем, но поразительно схожих и близких в главном.И о самой задаче.Примерно две трети книги можно читать, вообще не зная и не любя математику; остальная часть рассчитана на тех, кто окончил 7–8 классов, хотя, формально говоря, чтобы понять почти все, можно не знать почти ничего.

Давид Фонкинос , Вольдемар Петрович Смилга

Математика для гуманитариев. Живые лекции

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей. Именно такой концепцией обусловлен отказ от последовательного введения математических понятий. Автор переходит от сюжета к сюжету, предлагая в процессе беседы всё более логически сложные конструкции, подталкивающие к освоению базовых понятий, построений и языка современной математики. Для понимания данной книги не требуется никакое начальное знание, однако человек, освоивший еe целиком, сможет в дальнейшем читать более специальную литературу.

Алексей Владимирович Савватеев

Принцесса или тигр?

Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, посвящена логическим парадоксам и головоломкам, логико-арифметическим задачам и проблемам разрешимости, связанным с теоремой Геделя.Рассчитана на интересующихся занимательной математикой.

Рэймонд Меррилл Смаллиан

Простое начало. Как четыре закона физики формируют живой мир

Биофизик Рагувир Партасарати объясняет, как четыре физических принципа – самосборка, регуляторные схемы, предсказуемая случайность и масштабирование – определяют структуру и поведение биологических систем, от укладки молекул белка и активности генов до судьбы бактерий в кишечном сообществе. Эти закономерности лежат в основе всего многообразия живой природы и позволяют развивать немыслимые прежде биотехнологии. Действие физических правил автор разбирает на массе примеров, включая упаковку вирусной ДНК, устройство мембран, закладку плана тела в эмбриогенезе, органы на чипе, редактирование генома, прионные болезни и муковисцидоз.

Рагувир Партасарати

Математика и криптография

Хочешь научиться хранить свои тайны, создавать зашифрованные послания и удивлять одноклассников познаниями в криптографии — науке о создании, использовании и взломе шифров? В этой книге тебя ждёт знакомство с тайными знаниями и умениями, которые доступны только избранным — шпионам, секретным агентам, учёным. Вместе мы научимся кодировать сообщения, используя разные методы шифровки, разгадывать уже существующие тайные послания, делать шифровальные машины и даже создавать свои оригинальные шифры и загадки!У тебя есть уникальная возможность познакомиться с реальным миром тайных агентов и спецслужб, ведь все методы шифрования, описанные в книге, используются до сих пор! А вдруг ты сможешь создать свой уникальный метод шифровки?

Роман Викторович Душкин

Синхронистичность: акаузальный связующий принцип

Карл Густав Юнг

Русь. Китай. Англия. Датировка Рождества Христова и Первого Вселенского Собора

Известные ученые A.T. Фоменко и Г.В. Носовский в популярной книге, предназначенной для самого широкого круга читателей, рассказывают о своих исследованиях по хронологии древней и средневековой истории, которые привели к созданию новой хронологии, существенно отличающейся от общепринятой версии Скалигера-Петавиуса. В книге критикуется традиционная версия истории Руси, Китая, Англии и предлагается новая версия истории этих стран, согласованная как с новой хронологией, так и с многочисленными свидетельствами старых документов. Даётся общая схема предположительной реконструкции истории с X по XVII век н. э. Анализируются календарно-астрономические основы принятых сегодня датировок Рождества Христова и Первого Вселенского Собора в Никее. Показана ошибочность обеих этих датировок и даны новые, исправленные даты: 1095 год н. э. для распятия Христа и эпоха VIII–XIII веков н. э. для Никейского Собора.

Анатолий Тимофеевич Фоменко , Глеб Владимирович Носовский

Бабочка и ураган

Хаос буквально окружает нас. Солнечная система, популяции животных, атмосферные вихри, химические реакции, сигналы головного мозга и финансовые рынки — вот лишь некоторые примеры хаотических систем. Но по-настоящему удивительно то, что хаотическими могут быть простые системы, например двойной маятник. Очередной том из серии «Мир математики» рассказывает о хаосе, то есть о беспорядочном и непредсказуемом поведении некоторых динамических систем, а также о связи теории хаоса с глобальным изменением климата. Эта книга наверняка поможет читателю почувствовать очарование хаоса.

Карлос Мадрид

Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

Современный человек пользуется картами практически ежедневно: карты украшают стены школ, они помогают нам ориентироваться на местности, находить кратчайший путь из одного пункта в другой, изучать историю, географию, экономику и ряд других наук.Карты — важный рабочий инструмент для некоторых специалистов: моряков, летчиков, машинистов, топографов и проч. Но много ли мы знаем о том, как создаются карты? Для чего существует такое количество разнообразных карт и насколько все они точны?Прочитав эту книгу, вы узнаете множество новых и любопытных фактов о геометрии карт.

Рауль Ибаньес

Камень, ножницы, теорема. Фон Нейман. Теория игр

Джон фон Нейман был одним из самых выдающихся математиков нашего времени. Он создал архитектуру современных компьютеров и теорию игр — область математической науки, спектр применения которой варьируется от политики до экономики и биологии, а также провел аксиоматизацию квантовой механики. Многие современники считали его самым блестящим ученым XX века.  

авторов Коллектив

Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика

В мире существует несколько основных видов искусства, но музыка, безусловно, занимает в этом ряду главенствующую позицию. Неспроста многие великие мыслители отдавали пальму первенства именно музыке: она — удивительный симбиоз чистого вдохновения и строгого расчета, полета фантазии и рационального подхода. Музыка — живое доказательство единства творчества и математики. Из этой книги читатель почерпнет множество интересных фактов. Какие произведения нельзя сыграть, не разгадав их загадку? Почему существуют гармонические и диссонирующие аккорды? Благодаря чему мы в состоянии на слух отличить скрипку от трубы? Может ли певец разбить стекло силой своего голоса?Как сформировалась современная музыкальная нотация и каким правилам она подчиняется? При ответе на эти и многие другие вопросы не обойтись без математики.

Хавьер Арбонес , Пабло Милруд

Порядок из хаоса

Книга известного бельгийского физико-химика, лауреата Нобелевской премии И. Пригожина и его соавтора И. Стенгерс посвящена рассмотрению науки и философии XIX и XX вв. с позиций науки второй половины нашего столетия, а также проблемам и особенностям современного научного мышления. Цель книги — осмыслить путь, пройденный наукой и познанием, и изложить требования современной науки и общества: восстановить союз человека с природой на новых основаниях, в котором будет не только единство природы и человека, но также науки, культуры и общества. Авторы дают широкое и глубокое историко-научное н философское рассмотрение научного знания, начиная с Ньютона, Лапласа и кончая его позднейшей критикой современными буржуазными философами.

Илья Романович Пригожин , Изабелла Стенгерс

Числа: от арифметики до высшей математики

Знаменитый фантаст и популяризатор науки сэр Айзек Азимов в этой книге решил окунуть читателя в магию чисел Свой увлекательный рассказ Азимов начинает с древнейших времен, когда человек использовал для вычислений пальцы, затем знакомит нас со счетами, а также с историей возникновения операций сложения, вычитания, умножения и деления Шаг за шагом, от простого к сложному, используя занимательные примеры, автор ведет нас тем же путем, которым шло человечество, совершенствуя свои навыки в математике.

Айзек Азимов

Математические чудеса и тайны

Мартин Гарднер

Невероятно – не факт

Книга посвящена применению законов теории вероятностей к различным жизненным ситуациям и в разных областях науки. В ней рассказывается, как пользуются законом вероятности физики и кинорежиссёры, селекционеры и юристы, социологи и механики и т.д.

Александр Исаакович Китайгородский

Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Американский математик, исследователь в области теории чисел Эрик Т. Белл посвятил свою книгу истории происхождения математической мысли и разработки численной теории с момента ее зарождения в древности до современной эпохи. Обоснованно и убедительно автор демонстрирует влияние, которое оказала «магия чисел» на развитие религии, философии, науки и математики. Э.Т. Белл рассматривает процесс превращения числа из инструмента счета в объект культуры, сформировавшийся в VI веке до н. э. в школе древнегреческого философа, мистика, физика-экспериментатора и математика Пифагора – главного героя его исследования. Основополагающим моментом учения великого ученого древности стала доктрина о том, что «все сущее есть число». Доктор Белл изучил развитие этой доктрины: ее упадок в XVII веке и блистательное возрождение в современной физике. Автор также представил и проанализировал труды таких гигантов математики, как Галилей, Джордано Бруно, Ньютон.

Эрик Темпл Белл

Обман чувств

Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим взглядом» и попробовать понять замысел их создателей.

Франсиско Мартин Касальдеррей , Кэрол Мортимер

Апология математика

В живой увлекательной форме рассказано о специальности математика, математической теории, научной атмосфере Кембриджа начала века. Профессор Г. Харди – выдающийся английский математик, его научное творчество совместно с Литлвудом привело к ряду замечательный открытий.Для широкого круга читателей – математиков, историков, философов, студентов, научных работников и даже для школьников.

Годфри Харолд Харди , Годфри Гарольд Харди , Годфри Харолд Харди.

200 знаменитых головоломок мира

Сборник, принадлежащий перу одного из основоположников занимательной математики Генри Э. Дьюдени, содержит увлекательные задачи на темы «Кентерберийских рассказов» Д. Чосера, а также всевозможные логические, арифметические, геометрические и алгебраические головоломки.Книга несомненно доставит большое удовольствие всем любителям этого жанра.

Генри Эрнест Дьюдени

Апология математики, или О математике как части духовной культуры

Успенский Владимир Андреевич — доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Родился в 1930 году. Автор филологических и культурологических статей, опубликованных в журналах «Новое литературное обозрение», «Неприкосновенный запас» и других изданиях. Постоянный автор «Нового мира».

Владимир Андреевич Успенский

Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Мы привыкли воспринимать как должное два важнейших природных умений человека – воображение и абстрактное мышление, а зря: «Евклидово окно» рассказывает нам, как происходила эволюция нашей способности представлять то, чего мы не видим воочию.Эта книга – восхитительная смесь научного авторитетного труда и веселого балагурства, она превращает классические теории и понятия геометрии в доступные, поражающие воображение истории.Спасибо Млодинову: не нужно быть математиком или физиком, чтобы постичь загадки пространства и поразиться великолепию мироустройства. Перевод: Шаши Мартынова

Леонард Млодинов

Математики тоже шутят

Кто сказал, что математики — скучные люди? Ничего подобного! Они умеют посмеяться не хуже других, что прекрасно доказывает предлагаемая книга. В ней собрано несколько сотен математических шуток — здесь и забавные истории с известными учеными, смешные случаи на лекциях и экзаменах, студенческий фольклор и, конечно же, математические анекдоты. В общем, каждый, кто когда-либо поклонялся белой богине математики, найдет здесь развлечение по душе.Но книга будет интересна и полезна не только любителям математики, студентам и преподавателям (какая же хорошая лекция обойдется без к месту сказанной шутки?), но и школьникам старших классов, а также всем тем, кто сталкивался с этой увлекательной наукой в вузе.

Сергей Николаевич Федин , Сергей Федин

Флатландия. Сферландия

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.

Эдвин Эбботт , Дионис Бюргер

Додекаграммы И Цзина. Код Книги Перемен

В этой работе приводятся новые фактические материалы, обнаруженные в Книге Перемен, открытия, которые будут интересны:– математикам, т. к. они соприкоснутся: с самой первой закономерной последовательностью чисел, дихотомией – прародительницей деления, суммированием в древних числовых структурах;– историкам, т. к. они обнаружат материал, уточняющий последовательность возникновения древних текстов;– эзотерикам, которые узнают первоосновы любого эзотерического учения;– книга будет полезна широкому кругу читателей, которые интересуются вопросами, касающимися самих истоков нашей цивилизации.Выявлены математические закономерности в эзотерическом материале мантических формул первого слоя (по Ю.К.Щуцкому) основного текста Книги Перемен Вэнь Вана и последовательности Фу Си в виде классических квадратов 8?8 и выявлена область (квадрат 4096 додекаграмм), в которой оперировал Вэнь Ван методом перебора вариантов и применением простых, характерных для Древнего мира, преобразований. Произведена предполагаемая последовательность манипуляций, в результате которой получена Книга Гуа.Выявлено применение структурирования в четыре значения (по аналогии с распределением вероятности выпадания 6,7,8,9, получаемых при гаданиях) к нескольким разным комплектам множеств додекаграмм в квадрате 4096 додекаграмм Фу Си, а затем и к структурам Книги Гуа Книги перемен.Книга содержит сугубо прагматичный материал, с минимальным количеством суждений, возможность выносить которые предоставлена читателю.

Сергей Подоплелов

Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики

Возможно ли, заглянув в пустой сосуд, увидеть карту нашей Вселенной? Ответ: да! Ведь содержимое пустого (на первый взгляд) сосуда — это бурлящий мир, полный молекул, которые мчатся с головокружительными скоростями. А поведение молекул газа иллюстрирует многочисленные математические теории, принципиально важные для понимания мироустройства. Именно исследования свойств газа позволили ученым ближе рассмотреть такие сложные понятия, как случайность, энтропия, теория информации и так далее. Попробуем и мы взглянуть на Вселенную через горлышко пустого сосуда!

Эдуардо Арройо