Математика

Занимательная математика

Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач-головоломок из различных областей науки. Каждая задача изложена в форме короткой истории. Сборник интересен не только школьникам старших классов, но и студентам младших курсов самых различных специальностей.

Марвин Стерн , Георгий Антонович Гамов , Георгий Гамов , Стерн Марвин

Красота в квадрате Как цифры отражают жизнь и жизнь отражает цифры

Читая эту книгу, вы не сразу сможете осознать, что изучаете и понимаете сложные идеи и концепции, которые прежде казались доступными только ученым и специалистам. Вы с удивлением обнаружите, насколько интересным и веселым может быть мир математики.Книга будет полезной для всех, кто любит математику и науку вообще. И для тех, кто получил «удовольствие от x».

Алекс Беллос

Апология математики (сборник статей)

В этот сборник вошли статьи разных лет российского математика и лингвиста Владимира Андреевича Успенского, ученика великого Колмогорова, существенно переработанные и дополненные. Очерчивая место математики в современной культуре, автор пытается прояснить для читателей-нематематиков некоторые основные понятия и проблемы «царицы наук».

Владимир Андреевич Успенский

Простое начало. Как четыре закона физики формируют живой мир

Биофизик Рагувир Партасарати объясняет, как четыре физических принципа – самосборка, регуляторные схемы, предсказуемая случайность и масштабирование – определяют структуру и поведение биологических систем, от укладки молекул белка и активности генов до судьбы бактерий в кишечном сообществе. Эти закономерности лежат в основе всего многообразия живой природы и позволяют развивать немыслимые прежде биотехнологии. Действие физических правил автор разбирает на массе примеров, включая упаковку вирусной ДНК, устройство мембран, закладку плана тела в эмбриогенезе, органы на чипе, редактирование генома, прионные болезни и муковисцидоз.

Рагувир Партасарати

Том 9. Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике

На первый взгляд теорема Ферма кажется очень простой. Те, кто сталкиваются с ней впервые, обычно недоумевают: почему на протяжении 380 с лишним лет математики не могли ее доказать? Однако вскоре подобные иллюзии рассеиваются, и становится понятно: теорема Ферма — одна из сложнейших математических задач всех времен. Данная книга повествует не только о Пьере Ферма и его теореме, но также о британце Эндрю Уайлсе — гениальном математике, который бросил вызов грандиозной задаче и вышел из этой схватки победителем.

Альберт Виолант-и-Хольц

Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

Современный человек пользуется картами практически ежедневно: карты украшают стены школ, они помогают нам ориентироваться на местности, находить кратчайший путь из одного пункта в другой, изучать историю, географию, экономику и ряд других наук.Карты — важный рабочий инструмент для некоторых специалистов: моряков, летчиков, машинистов, топографов и проч. Но много ли мы знаем о том, как создаются карты? Для чего существует такое количество разнообразных карт и насколько все они точны?Прочитав эту книгу, вы узнаете множество новых и любопытных фактов о геометрии карт.

Рауль Ибаньес

Бабочка и ураган

Хаос буквально окружает нас. Солнечная система, популяции животных, атмосферные вихри, химические реакции, сигналы головного мозга и финансовые рынки — вот лишь некоторые примеры хаотических систем. Но по-настоящему удивительно то, что хаотическими могут быть простые системы, например двойной маятник. Очередной том из серии «Мир математики» рассказывает о хаосе, то есть о беспорядочном и непредсказуемом поведении некоторых динамических систем, а также о связи теории хаоса с глобальным изменением климата. Эта книга наверняка поможет читателю почувствовать очарование хаоса.

Карлос Мадрид

Принцесса или тигр?

Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, посвящена логическим парадоксам и головоломкам, логико-арифметическим задачам и проблемам разрешимости, связанным с теоремой Геделя.Рассчитана на интересующихся занимательной математикой.

Рэймонд Меррилл Смаллиан

Искатели необычайных автографов или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков

Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.

Владимир Артурович Левшин , Эмилия Борисовна Александрова

Великая Теорема Ферма

История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет

Саймон Сингх

Математические чудеса и тайны

Мартин Гарднер

Игра случая. Математика и мифология совпадения

Что есть случайность? Этим вопросом мы задаемся, сталкиваясь с неожиданными и, казалось бы, невозможными совпадениями. Однако с математической точки зрения шансы многих событий гораздо выше, чем любой из нас мог бы подумать. В книге «Игра случая» математик Джозеф Мазур открывает необыкновенный мир теории вероятности, описывая сложные математические понятия простым, веселым языком. Как объяснить то, что книгу из школьной библиотеки с вашей подписью вы вдруг обнаруживаете на букинистическом развале в другой части света? Могут ли присяжные быть абсолютно уверенными в результатах анализа ДНК, найденного на месте преступления? Почему Аврааму Линкольну снились вещие сны? На многих примерах реальных событий Мазур показывает нам неотвратимость случайных событий. Эта книга понравится всем, кто когда-либо задавался вопросом, каким образом маленькие решения, которые мы принимаем в течение жизни, складываются в невероятное целое. Книга обязательна к прочтению любителям математики, а также всем тем, кто стремится понять истинную природу невероятных историй.

Джозеф Мазур

Математика и криптография

Хочешь научиться хранить свои тайны, создавать зашифрованные послания и удивлять одноклассников познаниями в криптографии — науке о создании, использовании и взломе шифров? В этой книге тебя ждёт знакомство с тайными знаниями и умениями, которые доступны только избранным — шпионам, секретным агентам, учёным. Вместе мы научимся кодировать сообщения, используя разные методы шифровки, разгадывать уже существующие тайные послания, делать шифровальные машины и даже создавать свои оригинальные шифры и загадки!У тебя есть уникальная возможность познакомиться с реальным миром тайных агентов и спецслужб, ведь все методы шифрования, описанные в книге, используются до сих пор! А вдруг ты сможешь создать свой уникальный метод шифровки?

Роман Викторович Душкин

Русь. Китай. Англия. Датировка Рождества Христова и Первого Вселенского Собора

Известные ученые A.T. Фоменко и Г.В. Носовский в популярной книге, предназначенной для самого широкого круга читателей, рассказывают о своих исследованиях по хронологии древней и средневековой истории, которые привели к созданию новой хронологии, существенно отличающейся от общепринятой версии Скалигера-Петавиуса. В книге критикуется традиционная версия истории Руси, Китая, Англии и предлагается новая версия истории этих стран, согласованная как с новой хронологией, так и с многочисленными свидетельствами старых документов. Даётся общая схема предположительной реконструкции истории с X по XVII век н. э. Анализируются календарно-астрономические основы принятых сегодня датировок Рождества Христова и Первого Вселенского Собора в Никее. Показана ошибочность обеих этих датировок и даны новые, исправленные даты: 1095 год н. э. для распятия Христа и эпоха VIII–XIII веков н. э. для Никейского Собора.

Анатолий Тимофеевич Фоменко , Глеб Владимирович Носовский

Урожаи и посевы

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

Александр Гротендик

Путешествие по Карликании и Аль-Джебре

Рисунки Н. Антокольской.

Владимир Артурович Левшин , Эмилия Борисовна Александрова

Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни

Широкое распространение компьютеров может создать впечатление, что математика уже и не нужна, что сегодняшние технологии позволяют производить самые сложные вычислительные операции за доли секунды.Это наивное представление побудило известного популяризатора науки Иэна Стюарта показать читателям не самые очевидные заслуги любимой дисциплины, ведь ее роль отнюдь не сводится к расчетам, и благодаря компьютерам, освобождающим нас от монотонной работы, мы просто начинаем заниматься математикой иначе.Может показаться, что математика вышла из моды и устарела, но такой взгляд ошибочен. Без математики современный мир попросту развалился бы. В доказательство своего утверждения я покажу вам ее применение в политике и юриспруденции, в трансплантологии почек и в доставке заказов из супермаркета, в интернет-безопасности, в киношных спецэффектах и при изготовлении пружин. Мы увидим, что без математики немыслимы медицинские сканеры, цифровая фотография, широкополосные каналы связи и спутниковая навигация, она помогает нам предсказывать результаты климатических изменений, защищаться от террористов и интернет-хакеров.Именно математика стоит за всеми преобразующими технологиями, которые делают XXI век совершенно непохожим на предшествующую эпоху. Без математики немыслимы и цифровая фотография, и современная связь, и спутниковая навигация, без нее не обойтись при прогнозировании последствий климатических изменений. Этот ряд можно продолжать и продолжать, не забыв упомянуть гуманитарные области и искусство, политику и интернет-безопасность. Словом, считает автор, потребность в этой науке универсальна, она – основа основ.Математики всегда внимательно относились к практичности методов решения задач, хотя, когда дело стопорится, все сходятся во мнении, что любой метод лучше, чем ничего. С чисто теоретической точки зрения возможность просто доказать, что решение задачи существует, может стать серьезным шагом вперед. Почему? Потому что, если нет уверенности в существовании решения, можно напрасно потерять много времени на его поиски.Для когоКнига порадует тех, кто любит математику, пригодится тем, кто учит математике, будет полезна тем, кто уже начал понимать математику.…математик – это человек, который замечает возможности для применения математики там, где остальные ничего не увидели.

Иэн Стюарт

Математика для гуманитариев. Живые лекции

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей. Именно такой концепцией обусловлен отказ от последовательного введения математических понятий. Автор переходит от сюжета к сюжету, предлагая в процессе беседы всё более логически сложные конструкции, подталкивающие к освоению базовых понятий, построений и языка современной математики. Для понимания данной книги не требуется никакое начальное знание, однако человек, освоивший еe целиком, сможет в дальнейшем читать более специальную литературу.

Алексей Владимирович Савватеев

Апология математики, или О математике как части духовной культуры

Успенский Владимир Андреевич — доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Родился в 1930 году. Автор филологических и культурологических статей, опубликованных в журналах «Новое литературное обозрение», «Неприкосновенный запас» и других изданиях. Постоянный автор «Нового мира».

Владимир Андреевич Успенский

200 знаменитых головоломок мира

Сборник, принадлежащий перу одного из основоположников занимательной математики Генри Э. Дьюдени, содержит увлекательные задачи на темы «Кентерберийских рассказов» Д. Чосера, а также всевозможные логические, арифметические, геометрические и алгебраические головоломки.Книга несомненно доставит большое удовольствие всем любителям этого жанра.

Генри Эрнест Дьюдени

История логики.

Книга принадлежит перу выдающегося советского историка философии. В основу ее положены многочисленные исследования автора, получившие высокую оценку в мировой историко-философской литературе. Автор рисует широкую картину эволюции логических учений. В первой части работы дается очерк логических учений Востока и Европы вплоть до эпохи раннего средневековья включительно. Во второй части исследуются логические теории эпохи феодального общества, в третьей части — логические концепции Нового времени (Декарт, Паскаль, логика «Пор-Рояля», Спиноза, Бэкон, Гоббс, Локк, Лейбниц, французские материалистыXVIII в., русские логикиXVIII в. и др).PS: Внимание! Текст вычитан фрагментами.

Александр Осипович Маковельский

Обман чувств

Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим взглядом» и попробовать понять замысел их создателей.

Франсиско Мартин Касальдеррей , Кэрол Мортимер

Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Мы привыкли воспринимать как должное два важнейших природных умений человека – воображение и абстрактное мышление, а зря: «Евклидово окно» рассказывает нам, как происходила эволюция нашей способности представлять то, чего мы не видим воочию.Эта книга – восхитительная смесь научного авторитетного труда и веселого балагурства, она превращает классические теории и понятия геометрии в доступные, поражающие воображение истории.Спасибо Млодинову: не нужно быть математиком или физиком, чтобы постичь загадки пространства и поразиться великолепию мироустройства. Перевод: Шаши Мартынова

Леонард Млодинов

Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика

В мире существует несколько основных видов искусства, но музыка, безусловно, занимает в этом ряду главенствующую позицию. Неспроста многие великие мыслители отдавали пальму первенства именно музыке: она — удивительный симбиоз чистого вдохновения и строгого расчета, полета фантазии и рационального подхода. Музыка — живое доказательство единства творчества и математики. Из этой книги читатель почерпнет множество интересных фактов. Какие произведения нельзя сыграть, не разгадав их загадку? Почему существуют гармонические и диссонирующие аккорды? Благодаря чему мы в состоянии на слух отличить скрипку от трубы? Может ли певец разбить стекло силой своего голоса?Как сформировалась современная музыкальная нотация и каким правилам она подчиняется? При ответе на эти и многие другие вопросы не обойтись без математики.

Хавьер Арбонес , Пабло Милруд

А может быть, вы математик?

Опубликовано в журнале «Юность» № 12 (163), 1968Раздел «Наука и техника»

Виктор Николаевич Тростников

Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики

Возможно ли, заглянув в пустой сосуд, увидеть карту нашей Вселенной? Ответ: да! Ведь содержимое пустого (на первый взгляд) сосуда — это бурлящий мир, полный молекул, которые мчатся с головокружительными скоростями. А поведение молекул газа иллюстрирует многочисленные математические теории, принципиально важные для понимания мироустройства. Именно исследования свойств газа позволили ученым ближе рассмотреть такие сложные понятия, как случайность, энтропия, теория информации и так далее. Попробуем и мы взглянуть на Вселенную через горлышко пустого сосуда!

Эдуардо Арройо

Невероятно – не факт

Книга посвящена применению законов теории вероятностей к различным жизненным ситуациям и в разных областях науки. В ней рассказывается, как пользуются законом вероятности физики и кинорежиссёры, селекционеры и юристы, социологи и механики и т.д.

Александр Исаакович Китайгородский

Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов

Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений. Это картины, фотографии, произведения искусства, многочисленные схемы… Вспомните схему вашей линии метро или автобусного маршрута — это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобные схемы из точек и линий называются графами. Именно о них вы узнаете, прочитав эту книгу.

Клауди Альсина

Размышления о думающих машинах. Тьюринг. Компьютерное исчисление

Алану Тьюрингу через 75 лет после сто смерти, в 2009 году, были принесены извинения от правительства Соединенного Королевства за то, как с ним обошлись при жизни. Ученого приговорили к принудительной химической терапии, повлекшей за собой необратимые физические изменения, из-за чего он покончил жизнь самоубийством в возрасте 41 года. Так прервался путь исследователя, признанного ключевой фигурой в развитии компьютеров, автора первой теоретической модели компьютера с центральным процессорным устройством, так называемой машины Тьюринга. Ученый принимал участие в создании первых компьютеров и использовал их для расшифровки нацистских секретных кодов, что спасло много жизней и приблизило конец войны. Такова, по сути, трагическая история гения, которого подтолкнула к смерти его собственная страна, хотя ей он посвятил всю свою жизнь.

авторов Коллектив

Флатландия. Сферландия

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.

Эдвин Эбботт , Дионис Бюргер

Додекаграммы И Цзина. Код Книги Перемен

В этой работе приводятся новые фактические материалы, обнаруженные в Книге Перемен, открытия, которые будут интересны:– математикам, т. к. они соприкоснутся: с самой первой закономерной последовательностью чисел, дихотомией – прародительницей деления, суммированием в древних числовых структурах;– историкам, т. к. они обнаружат материал, уточняющий последовательность возникновения древних текстов;– эзотерикам, которые узнают первоосновы любого эзотерического учения;– книга будет полезна широкому кругу читателей, которые интересуются вопросами, касающимися самих истоков нашей цивилизации.Выявлены математические закономерности в эзотерическом материале мантических формул первого слоя (по Ю.К.Щуцкому) основного текста Книги Перемен Вэнь Вана и последовательности Фу Си в виде классических квадратов 8?8 и выявлена область (квадрат 4096 додекаграмм), в которой оперировал Вэнь Ван методом перебора вариантов и применением простых, характерных для Древнего мира, преобразований. Произведена предполагаемая последовательность манипуляций, в результате которой получена Книга Гуа.Выявлено применение структурирования в четыре значения (по аналогии с распределением вероятности выпадания 6,7,8,9, получаемых при гаданиях) к нескольким разным комплектам множеств додекаграмм в квадрате 4096 додекаграмм Фу Си, а затем и к структурам Книги Гуа Книги перемен.Книга содержит сугубо прагматичный материал, с минимальным количеством суждений, возможность выносить которые предоставлена читателю.

Сергей Подоплелов

Числа: от арифметики до высшей математики

Знаменитый фантаст и популяризатор науки сэр Айзек Азимов в этой книге решил окунуть читателя в магию чисел Свой увлекательный рассказ Азимов начинает с древнейших времен, когда человек использовал для вычислений пальцы, затем знакомит нас со счетами, а также с историей возникновения операций сложения, вычитания, умножения и деления Шаг за шагом, от простого к сложному, используя занимательные примеры, автор ведет нас тем же путем, которым шло человечество, совершенствуя свои навыки в математике.

Айзек Азимов