Читаем Язык программирования Python полностью

Следует заметить, что это новый вид того же массива, поэтому присваивание значений его элементам приводит к изменениям в исходном массиве.

Функция Numeric.resizeпохожа на Numeric.reshape, но может подстраивать число элементов:

Листинг

>>> print Numeric.resize(«NUMERIC», (3, 2))

[[N U]

[M E]

[R I]]

>>> print Numeric.resize(«NUMERIC», (3, 4))

[[N U M E]

[R I C N]

[U M E R]]

Функция Numeric.zeros порождает массив из одних нулей, а Numeric.ones - из одних единиц. Единичную матрицу можно получить с помощью функции Numeric.identity(n):

Листинг

>>> print Numeric.zeros((2,3))

[[0 0 0]

[0 0 0]]

>>> print Numeric.ones((2,3))

[[1 1 1]

[1 1 1]]

>>> print Numeric.identity(4)

[[1 0 0 0]

[0 1 0 0]

[0 0 1 0]

[0 0 0 1]]

Для копирования массивов можно использовать метод copy:

Листинг

>>> import Numeric

>>> a = Numeric.arrayrange(9)

>>> a.shape = (3, 3)

>>> print a

[[0 1 2]

[3 4 5]

[6 7 8]]

>>> a1 = a.copy

>>> a1[0, 1] = -1 # операция над копией

>>> print a

[[0 1 2]

[3 4 5]

[6 7 8]]

Массив можно превратить обратно в список с помощью метода tolist:

Листинг

>>> a.tolist

[[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]

Срезы

Объекты–массивы Numeric используют расширенный синтаксис выделения среза. Следующие примеры иллюстрируют различные варианты записи срезов. Функция Numeric.arrayrange является аналогом range для массивов.

Листинг

>>> import Numeric

>>> a = Numeric.arrayrange(24) + 1

>>> a.shape = (4, 6)

>>> print a # исходный массив

[[ 1 2 3 4 5 6]

[ 7 8 9 10 11 12]

[13 14 15 16 17 18]

[19 20 21 22 23 24]]

>>> print a[1,2] # элемент 1,2

9

>>> print a[1,:] # строка 1

[ 7 8 9 10 11 12]

>>> print a[1] # тоже строка 1

[ 7 8 9 10 11 12]

>>> print a[:,1] # столбец 1

[ 2 8 14 20]

>>> print a[-2,:] # предпоследняя строка

[13 14 15 16 17 18]

>>> print a[0:2,1:3] # окно 2x2

[[2 3]

[8 9]]

>>> print a[1,::3] # каждый третий элемент строки 1

[ 7 10]

>>> print a[:,:: — 1] # элементы строк в обратном порядке

[[ 6 5 4 3 2 1]

[12 11 10 9 8 7]

[18 17 16 15 14 13]

[24 23 22 21 20 19]]

Срез не копирует массив (как это имеет место со списками), а дает доступ к некоторой части массива. Далее в примере меняется на 0 каждый третий элемент строки 1:

Листинг

>>> a[1,::3] = Numeric.array([0,0])

>>> print a

[[ 1 2 3 4 5 6]

[ 0 8 9 0 11 12]

[13 14 15 16 17 18]

[19 20 21 22 23 24]]

В следующих примерах находит применение достаточно редкая синтаксическая конструкция: срез с многоточием (Ellipsis). Многоточие ставится для указания произвольного числа пропущенных размерностей (:,:,…,:):

Листинг

>>> import Numeric

>>> a = Numeric.arrayrange(24) + 1

>>> a.shape = (2,2,2,3)

>>> print a

[[[[ 1 2 3]

[ 4 5 6]]

[[ 7 8 9]

[10 11 12]]]

[[[13 14 15]

[16 17 18]]

[[19 20 21]

[22 23 24]]]]

>>> print a[0,…] # 0–й блок

[[[ 1 2 3]

[ 4 5 6]]

[[ 7 8 9]

[10 11 12]]]

>>> print a[0,:,:,0] # срез по первой и последней размерностям

[[ 1 4]

[ 7 10]]

>>> print a[0,…,0] # то же, но с использованием многоточия

[[ 1 4]

[ 7 10]]

Универсальные функции

Модуль Numeric определяет набор функций для применения к элементам массива. Функции применимы не только к массивам, но и к последовательностям (к сожалению, итераторы пока не поддерживаются). В результате получаются массивы.

Функция Описание

add(x, y), subtract(x, y) Сложение и вычитание

multiply(x, y), divide(x, y) Умножение и деление

remainder(x, y), fmod(x, y) Получение остатка от деления (для целых чисел и чисел с плавающей запятой)

power(x) Возведение в степень

sqrt(x) Извлечение корня квадратного

negative(x), absolute(x), fabs(x) Смена знака и абсолютное значение

ceil(x), floor(x) Наименьшее (наибольшее) целое, большее (меньшее) или равное аргументу

hypot(x, y) Длина гипотенузы (даны длины двух катетов)

sin(x), cos(x), tan(x) Тригонометрические функции

arcsin(x), arccos(x), arctan(x) Обратные тригонометрические функции

arctan2(x, y) Арктангенс от частного аргумента

sinh(x), cosh(x), tanh(x) Гиперболические функции

arcsinh(x), arccosh(x), arctanh(x) Обратные гиперболические функции

exp(x) Экспонента (ex)

log(x), log10(x) Натуральный и десятичный логарифмы

maximum(x, y), minimum(x, y) Максимум и минимум

conjugate(x) Сопряжение (для комплексных чисел)

equal(x, y), not_equal(x, y) Равно, не равно

greater(x, y), greater_equal(x, y) Больше, больше или равно

less(x, y), less_equal(x, y) Меньше, меньше или равно

logical_and(x, y), logical_or(x, y) Логические И, ИЛИ

logical_xor(x, y) Логическое исключающее ИЛИ

logical_not(x) Логические НЕ

bitwise_and(x, y), bitwise_or(x, y) Побитовые И, ИЛИ

bitwise_xor(x, y) Побитовое исключающее ИЛИ

invert(x) Побитовая инверсия

left_shift(x, n), right_shift(x, n) Побитовые сдвиги влево и вправо на n битов

Перечисленные функции являются объектами типа ufunc и применяются к массивам поэлементно. Эти функции имеют специальные методы:

accumulate Аккумулирование результата.

outer Внешнее «произведение».

reduce Сокращение.

reduceat Сокращение в заданных точках.

Пример с функцией add позволяет понять смысл универсальной функции и ее методов:

Листинг

>>> from Numeric import add

>>> add([[1, 2], [3, 4]], [[1, 0], [0, 1]])

array([[2, 2],

[3, 5]])

>>> add([[1, 2], [3, 4]], [1, 0])

array([[2, 2],

[4, 4]])

>>> add([[1, 2], [3, 4]], 1)

array([[2, 3],

[4, 5]])