«Кроме сбережения воска, – говорит Реомюр, рассматривая в общем эту удивительную постройку, – кроме сбережения воска, достигаемого расположением ячеек, кроме того, что, благодаря этому устройству, пчелы наполняют сот так, что не остается ни малейшей пустоты, оно имеет еще преимущества в отношении прочности постройки. Угол основания каждой ячейки, вершина пирамидального углубления, подпирается ребром, образующимся двумя плоскостями шестигранника другой ячейки. Два треугольника, или продолжения плоскостей шестигранника, заполняющие один из входящих углов полости, заключенной между тремя ромбами, образуют между собой соприкасающимися сторонами двугранный угол; каждый из этих углов, открывающийся своей вогнутой поверхностью внутрь ячейки, поддерживает со стороны своей выпуклости одну из пластинок, составляющих шестигранник другой ячейки; пластинка, опирающаяся на этот угол, сопротивляется силе, которая стремилась бы оттеснить их снаружи; таким образом углы взаимно укрепляются. Все преимущества, которые можно требовать относительно прочности каждой ячейки, даются ей ее собственной формой и способом расположения каждой относительно другой».

Угол, определенный таким образом вычислением, соответствует тому, который измеряется в основании ячейки.

XVII

«Геометры знают, – говорит d-r Reid, – что есть только три рода фигур, которые могут быть приняты для разделения поверхности на подобные маленькие пространства правильной формы, одинаковой величины и без промежутков.

Это – равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник, который в том, что касается постройки ячеек, превосходит обе другие фигуры с точки зрения удобства и прочности. И пчелы приняли именно шестиугольную форму, как будто они знали ее преимущества».

Точно так же основание ячеек образуется из трех плоскостей, сходящихся в одной точке, и было доказано, что эта система постройки способствует значительному сбережению труда и материалов. Вопрос также состоял в том, чтобы узнать, какой угол наклона плоскостей соответствует наибольшей экономии; это – задача математики, которая была решена несколькими учеными, в том числе Маклореном, решение которого можно найти в отчете Королевского общества в Лондоне[9].

XVIII

Конечно, я не думаю, чтобы пчелы занимались этими сложными вычислениями, но тем более я не допускаю, чтобы случай или одна сила вещей производили эти удивительные сооружения. Так, например, для ос, которые строят, подобно пчелам, соты с шестигранными ячейками, предоставлялась та же задача, и они разрешили ее гораздо менее остроумным способом. В их сотах только один слой ячеек, и у них нет общего основания, которое служит одновременно двум противоположным слоям пчелиного сота. Отсюда – меньше прочности, больше неправильности и такая потеря времени, материала и пространства, которую можно считать в четверть необходимого усилия и треть пространства. Подобным же образом Trigons и Melipones, которые являются настоящими домашними пчелами, но принадлежат к более отсталой цивилизации, строят свои выводковые ячейки только в один ряд, а их горизонтальные соты, расположенные одни над другими, опираются на бесформенные и убыточные восковые колонны. Что касается их ячеек для запасов, то это – беспорядочное скопление больших мешковидных ячеек, и там, где они могли бы пересекаться так, что можно было бы сэкономить материал и пространство, чем пользуются пчелы Melipones, они, не догадываясь об этой возможной экономии, неискусно втискивают между сферическими ячейками ячейки с плоскими стенками. Поэтому, если сравнить одно из их гнезд с математически правильным городом наших пчел, то может показаться, что видишь поселок из первобытных хижин рядом с одним из тех неуклонно правильных городов, которые являются результатами, может быть лишенными грации, но логическими, человеческого гения, борющегося более ревностно, чем некогда, со временем, пространством и материей.

XIX