Читаем Обман чувств полностью

* * *

Основные понятия перспективы

В основе математического представления о перспективе лежит воображаемая пирамида. Ее вершина находится там же, где располагается глаз художника, который считается единственным и неподвижным. Основанием пирамиды служит видимый контур изображаемого предмета. Изображением в перспективе будет пересечение этой пирамиды с плоскостью изображения. Допустим, что мы хотим изобразить на картинной плоскости π прямоугольник ABCD, расположенный на полу, так, как его видит наблюдатель, стоящий в точке Р. При этом глаз наблюдателя расположен на высоте р и на расстоянии d от картины, то есть в точке О. Для этого нам нужно построить пирамиду OABCD, которая пересечет картинную плоскость π в точках ABCD'. Трапеция ABC'D' будет перспективным изображением прямоугольника ABCD.

Основные понятия перспективы.

_{(источник: FMC)}

Перспективным изображением является проекция с центром в точке О на часть бесконечной плоскости π, ограниченной краями картины. Картинная плоскость π в нашем случае перпендикулярна плоскости основания, или горизонтальной плоскости проекций (хотя это необязательно). Линия, получаемая пересечением этих плоскостей, называется основанием картины. Глаз наблюдателя, или точка зрения О, находится на высоте р над плоскостью основания и на расстоянии d от картинной плоскости π. Из точки О на картинную плоскость опускается перпендикуляр, концом которого будет точка О' — проекция точки О, называемая центром перспективы. Линия, параллельная основанию картины и проходящая через точку О', находящаяся на картинной плоскости, называется линией горизонта.

Изображением любой произвольной точки D на картинной плоскости будет точка D' — точка пересечения плоскости π и линии, проведенной из точки зрения О в точку D.

Перспектива по Альберти

Метод Леона Баттисты Альберти не слишком отличался от метода Брунеллески. Альберти изложил (довольно туманно) свой метод в трактате «О живописи»: «Сначала там, где я должен сделать рисунок, я черчу четырехугольник с прямыми углами такого размера, какого мне захочется, и принимаю его за открытое окно, откуда я разглядываю то, что на нем будет написано, и здесь же я определяю рост человека, нужный мне для моей картины, и делю рост этого человека на три части, каждую из которых я для себя принимаю пропорциональной той мере, которая называется локтем».

Флорентийский локоть (braccio) — традиционная мера длины, равная 58,4 см. Таким образом, для Альберти средний рост человека равнялся 175 см.

«Этими локтями я делю нижнюю лежащую линию четырехугольника на столько частей, сколько он их вмещает. Затем внутри этого четырехугольника, там, где мне вздумается, я устанавливаю точку, которая занимала бы то место, куда ударяет центральный луч, и поэтому я называю эту точку центральной. Хорошо будет поместить эту точку над нижней лежащей линией четырехугольника не выше роста того человека, которого мне предстоит написать, ибо таким образом как зритель, так и видимые написанные вещи кажутся находящимися на одном уровне. Итак, поместив центральную точку, как я сказал, я провожу из нее прямые линии к каждому делению на лежащей внизу линии четырехугольника. Эти проведенные линии показывают мне, каким образом изменяется каждое поперечное протяжение, как бы уходя в бесконечность».

Четырехугольник Альберти.

_{(источник: FMC)}

Схема, которую описывает Альберти, выглядит так, как показано на следующем рисунке.

Схема перспективы по Альберти.

_{(источник: FMC)}

Картинная плоскость π', на которой расположено «окно», не совпадает с плоскостью π, а параллельна ей. Поэтому предметы на картине по размеру не совпадают с реальными, а изображены в определенном масштабе. Масштаб художник выбирает тогда, когда определяет, какой размер будет иметь изображение человека на картине. Когда воображаемая пирамида с вершиной в точке зрения О и основанием ABCD пересекает картинную плоскость, образуется трапеция A'B'C'D'. Проекцией точки О на картинную плоскость будет точка О', так называемый центр перспективы. Для изображения поперечных линий в перспективе Альберти предлагает следующий метод: