Читаем Нечеткая логика полностью

Заявления описывают мир. Помимо этого заявления могут описывать возможные существующие миры. Более того, заявления могут содержать в себе утверждение или отрицание существования одного из возможных описываемых миров. Заявление – это утверждение и описание одновременно. Если кто-то сказал: «Сегодня шел дождь», то он утверждал, что в этот день на улице прошел ливень. Картина, написанная художником и изображающая этот самый ливень, делает своеобразное заявление в художественном смысле, но никак не в научном, имеющем дело непосредственно с самой истиной; само собой, так происходит, потому что картина несет в себе качественно другой посыл зрителю, скорее эстетический, нежели информативный, призванный удостоверить наблюдателей, что в конкретный день в городе прошли ливневые дожди. Картина лишь описывает событие, но не делает утверждения о нем.

Большинство современных ученых – бихевиористы. Именно поэтому они определяют заявления как то, что мы либо утверждаем, либо отрицаем. Мы соглашаемся либо не соглашаемся с заявлением, когда слышим его. Бихевиористский подход рассматривает мысль как беззвучную речь, молчаливые заявления.

Заявления обладают большим количеством свойств помимо истинности или ложности. Им присущи различные свойства, например, такие, как длина и количество слов внутри них, пунктуация, модальность и временное отношение. Также заявления могут обладать такими свойствами, как ясность, ирония.

Подход, рассматривающий истину как систему показателей, игнорирует значение заявлений. Он просто-напросто приписывает заявлению тот или иной показатель.

Логическая и фактическая истина

Философы выделяют логическую истину и фактическую истину. Логическая относится к заявлениям и утверждениям, которые описывают логические или математические взаимоотношения, например, такие, как «Факт А или не факт А», «1 + 1 = 2». Предложение «1 = 2» – логического типа, но логически неверно, соответственно, оно является противоречием. Логическая истина происходит из символов и их формальных отношений и абсолютно никак не зависит от внешнего мира.

Фактическая истина восходит к заявлениям, которые описывают возможные факты или случаи в пространственно-временном континууме. Эти утверждения включают в себя такое утверждение, как «Сегодня шел дождь», но при этом утверждение «Дождь является дождем» фактом считаться не будет, поскольку будет являться логической истиной, тавтологией, правдой, но правдой лишь потому, как расположены слова в данном предложении.

Философы последовали за мыслью Аристотеля и стали заявлять, что фактические истины в некоторых случаях верны, в некоторых случаях ложны. Аристотель называл фактическую истину случайностью, а логическую истину необходимостью. Логические истины правдивы в любых случаях. Логические ошибки неверны в любых случаях. Философы часто используют «возможные миры» для определения логической и фактической истин. Возможный мир – это возможный пространственно-временной континуум, расположение атомов и молекул, математический мир.

Наш пространственно-временной континуум, все, что мы знаем о пространстве и времени, определяет один возможный мир, фактический существующий мир – наш мир. Тогда логически истинное заявление является истинным утверждением во всех возможных мирах. Фактические заявления являются утверждениями истинными в каком-то возможном мире, возможно, только в этом. С этой точки зрения способ добавления и умножения чисел должен работать во всех возможных мирах. «Законы» логики и математики должны распространяться на все миры. Но могут существовать миры, в которых нет радио и телевизионных сигналов, потому что физические «законы» электромагнетизма не должны иметь места во всех мирах.

Когерентная и корреспондентская теории истины

Раскол между логической истиной и фактической истиной основан на двух широко известных теориях истины, теории когерентности и корреспондентской теории истины. Например, логическая истина относится к теории когерентности истины. Утверждение «1 + 1 = 2» истинно, потому что мы когерентно, т. е. соотнесенно, применяем правила математики.

Все теории можно разделить на дающие реальное определение истине и устанавливающие правила употребления слова «истина». Корреспондентская теория истины гласит, что истина – это соответствие мысли или высказывания и действительности – представление, предельно адекватное или совпадающее с реальностью (согласно Аристотелю, средневековой философии, философии Нового времени).