Читаем Младший брат полностью

Предположим, возникла какая-то новая болезнь, скажем, суперСПИД. Пусть им заражен только один из каждого миллиона человек. На вашем вооружении имеется анализ на суперСПИДа, точность которого составляет 99 процентов. То есть в 99 случаях из каждых ста анализ дает правильный результат — положительный, если испытуемый заражен, и отрицательный, если оный здоров. Вы подвергаете анализу один миллион человек.

Реально суперСПИД имеет только один из миллиона. Результат одного анализа из каждых ста покажет «мнимый позитив», то есть наличие болезни, хотя на самом деле ее нет. Это и есть «99-процентная точность» — результаты одного процента анализов неверные.

Сколько будет один процент от миллиона?

1.000.000/100 = 10.000

Только один человек из миллиона имеет суперСПИД. Взяв анализ у миллиона наугад отобранных людей, вы, вероятно, обнаружите только один случай фактического заражения суперСПИДом. Однако ваш анализ даст больше, чем один положительный результат. Он даст десять тысяч положительных результатов.

Ваш анализ точностью в 99 процентов даст результаты с неточностью в 99,99 процента!

В этом и заключается парадокс мнимого позитива. Если вы хотите выявить то, что встречается очень редко, точность вашего анализа должна соответствовать низкой частотности этого явления. К примеру, вы хотите указать на элемент изображения на экране монитора. Для этого вам достаточно взять в руку остро заточенный карандаш; кончик грифеля намного меньше (точнее) элементов изображения, а потому послужит отличной указкой. Но карандашом никак не укажешь на один атом поверхности экрана. Чтоб обнаружить такую мелочь, нужна указка (анализ), у которой кончик (точность) размером с атом или меньше.

И вот как парадокс мнимого позитива применим к поиску террористов.

Террористы встречаются очень редко. В городе с населением в двадцать миллионов человек, как Нью-Йорк, могут обретаться от одного-двух до десяти террористов. То есть если взять по максимуму, 10/20.000.000x100 = 0,00005 процента, или одна двадцатитысячная процента.

Это действительно мало. А теперь представим, что у вас на вооружении есть компьютерная система, способная просеивать банковские счета, электронные отметки передвижений граждан личным и общественным транспортом, записи телефонных звонков по всему городу и в результате выявлять террористов в 99 случаях из ста.

В двадцатимиллионной толпе горожан анализ с 99-процентной точностью идентифицирует в качестве террористов двести тысяч человек. Однако только десять из них настоящие террористы. Чтобы арестовать этих десятерых преступников, необходимо, помимо них, провести расследование в отношении 199.990 невиновных.

Но, что самое интересное, точность системы поиска террористов далеко не 99 процентов. Она едва достигает 60, а то и 40 процентов!

Для департамента национальной безопасности эта математика предвещала глубокий провал. Они пытались выявить событие с чрезвычайно низкой частотностью — человека, являющегося террористом, — пользуясь неточной системой вычисления.

Стоит ли удивляться, что мы развели их по-черному?

С начала операции «Мнимый позитив» прошла неделя. Во вторник утром я вышел из дома, насвистывая и балдея под новый рок, скачанный из икснета накануне вечером — пользователи засыпали М1кЗу маленькими цифровыми подарками в благодарность за надежду, возрожденную в их душах.

Свернув на Двадцать третью улицу, я начал осторожно спускаться по крутой лестнице с каменными ступенями, ведущей вниз по склону холма. На полпути мне встретился мистер Такса. Я не знаю его настоящих имени и фамилии, а дал ему это прозвище потому, что почти каждый день вижу, как он ведет на прогулку трех такс, тяжело пыхтящих через раскрытые пасти. На узкой лестнице разминуться с ними почти невозможно, и я вечно или запутаюсь в поводке, или залезаю одной ногой в чей-то палисадник, а то чуть ли не сажусь верхом на бампер автомобиля, припаркованного вплотную к лестничному бордюрчику.

Мистер Такса явно какая-то шишка, потому что носит навороченные часы и конкретный прикид. Я заочно причислил его к финансовым воротилам из делового района города.

Протискиваясь сегодня мимо мистера Таксы, я врубил клонер, который держал наготове в кармане куртки, и тот быстренько скачал коды его кредиток и электронного ключа машины, номера паспорта и стодолларовых купюр в бумажнике.

Практически одновременно с этим клонер заполнил его идентификационные карты цифрами, которые я позаимствовал накануне с документов других оказавшихся поблизости людей. Действие напоминало замену номерных знаков у нескольких автомобилей сразу, только мгновенно и невидимо. Виновато улыбнувшись мистеру Таксе, я продолжил спускаться по лестнице. По пути чуть задержался у трех автомобилей и поменял номера их фастрэков на скопированные мной вчера с других машин.