Если тезис выдвигается с каким-то обоснованием, операция опровержения может быть направлена также против обоснования. В этом случае нужно показать, что приводимые аргументы ложны или несостоятельны.

Ошибочность аргументов выявляется так же, как и ошибочность тезиса: выведением из них следствий, оказывающихся в итоге несостоятельными, или доказательством утверждений, противоречащих аргументам.

Следует иметь в виду, что дискредитация доводов, приводимых в поддержку какого-то положения, не означает еще неправильности самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью случайных или слабых аргументов. Выявив это, мы показываем именно ненадежность предполагаемого обоснования, а не ошибочность опирающегося на него утверждения. Неопытный спорщик, как правило, отказывается от своей позиции, как только обнаруживается, что приводимые им в ее поддержку доводы не особенно убедительны. Нужно однако помнить, что правильная в своей основе идея иногда подкрепляется — особенно если она новая — не очень надежными, а то и просто ошибочными соображениями. Когда это выясняется, следует искать другие, более веские аргументы, а не спешить отказываться от самой идеи.

Опровержение может быть направлено, наконец, на саму связь аргументов и тезиса. В этом случае надо показать, что тезис не вытекает из доводов, приведенных в его подтверждение. Если между аргументами и тезисом нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью приводимых аргументов. Из этого не вытекает, конечно, ни то, что аргументы ошибочны, ни то, что тезис ложен.

Понятно, что это рассуждение логически несостоятельно, его заключение не вытекает из принятых посылок. Солнце действительно существует, но наивно обосновывать с помощью подобных фактов бескорыстие чиновников.

Таковы, вкратце, главные логические аспекты проблемы доказательства.

5. Ошибки в доказательстве

Логическая культура предполагает не только умение рассуждать последовательно и доказательно, с соблюдением требований логики, но и способность обнаруживать в рассуждении логические ошибки и подвергать их квалифицированному анализу.

Такие ошибки многообразны по сути. Рассмотрим наиболее характерные и часто встречающиеся.

Доказательство представляет собой логически необходимую связь аргументов и выводимого из них тезиса. Ошибки в доказательстве подразделяются на относящиеся к аргументам, к тезису и их связи.

Ошибки в отношении аргументов. Наиболее частой является содержательная ошибка — попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов (посылок). Законы логики гарантируют истинное заключение, только когда все принимаемые посылки верны. Если хотя бы одна из них ошибочна, уверенности в истинности выводимого тезиса нет, а значит нет и доказательства. Неверное положение делает несостоятельным всякое доказательство, в котором оно используется.