Читаем Космос и хаос полностью

Хокинг предположил, что Вселенная у начала начал была настолько проста, насколько это возможно. Но что может быть проще сферы? Поэтому мы решительно и бесповоротно упраздняем вершину в нашей модели перевернутого конуса и заменяем ее нижним краем округлой чаши или сферы. С точки зрения британского теоретика, пространство-время ниже планковской длины напоминает сферу, и Вселенная, таким образом, не имеет никакого начала, в том смысле, что она не имеет края или границы.

Для наглядности обратимся к двумерной аналогии. Посмотрите на обыкновенный школьный глобус, эту несовершенную модель земного шара, и представьте себе на мгновение, что его Южный полюс будет точкой рождения Вселенной. Подобно тому как от брошенного в воду камня по зеркалу пруда расходятся круги, так и от условной точки, приуроченной в данном случае к Южному полюсу нашего небольшого шарика, Вселенная начинает уверенно расширяться. При этом расстояние от окружности к окружности, проведенное по меридиану, будет отражать рост Вселенной с течением времени. Понятно, что каждый последующий круг будет больше предыдущего, пока распухание мира не достигнет экватора. С этого момента окружности начнут раз за разом уменьшаться в диаметре и в конце концов окончательно сойдут на нет в точке Северного полюса. И хотя в такой модели Вселенная автоматически приобретает нулевые размеры на обоих полюсах, о неуклюжих сингулярностях можно благополучно забыть. Поскольку все точки на поверхности сферы абсолютно равноправны и ничем не отличаются друг от друга, у растущей Вселенной в сценарии Стивена Хокинга отсутствует некая особая точка (сиречь сингулярность), в которой нарушались бы все стандартные физические законы. Достигнув максимума на экваторе, широтные окружности начинают сразу же умаляться, пока не стянутся в точку на Северном полюсе. И хотя на полюсах размер Вселенной равен нулю, эти точки (вполне, впрочем, условные) будут сингулярными только по определению, как Южный и Северный полюса на поверхности земного шара. Законы физики будут выполняться в них с такой же непринужденной легкостью, как они выполняются на Южном и Северном полюсах планеты Земля.

К сожалению, столь изящное и гладкое описание истории нашего мира требует введения мнимого времени. И хотя выражение «мнимое время» звучит, быть может, несколько диковато, оно, тем не менее, является строгим научным понятием. Если умножить любое обычное (или действительное) число само на себя, мы получим в результате внятное положительное число. (Скажем, два, умноженное на два, дает четыре, и в точности то же самое получается при умножении – 2 на – 2.) Однако существует особый класс чисел (их принято называть мнимыми), которые при умножении на себя дают отрицательную величину. Например, мнимая единица (обычно ее обозначают буквой «i») при умножении на себя дает минус 1. Иногда ее описывают как корень квадратный из минус единицы. В таком предельно условном мире с категорией времени в области планковских длин происходят удивительные метаморфозы: оно навсегда утрачивает изначально присущие ему свойства длительности и начинает напоминать протяженные пространственные измерения. В сумерках предметы утрачивают свое лицо, становясь похожими друг на друга вплоть до полной неразличимости.

И только по мере роста масштабного фактора мнимое время Стивена Хокинга обретает свою неповторимость. Оно как бы рождается на ровном месте, незаметно выплывая из пространства и стряхивая с себя ненужную мишуру его протяженности.

На первый взгляд сценарий Хокинга может показаться несерьезной математической забавой. Его головоломные выкладки напоминают известную притчу о безумном портном, который шьет всевозможные одежды, нимало не заботясь о том, кому они могут прийтись впору. Склад готовой продукции давным-давно завален разнообразным тряпьем, которое может подойти кому угодно – осьминогу, кентавру, единорогу или каракатице. Он исповедует насквозь функциональный подход: каждая из одежек совершенна сама по себе, но реального субъекта, который мог бы натянуть на свои вполне конкретные телеса тот или иной диковинный наряд, на горизонте не усматривается. Безумного портного роднит с математиком установка на внутреннюю непротиворечивость: костюм может быть как угодно нелеп, но если он скроен в полном соответствии с правилами кройки и шитья, то уже тем самым имеет право на существование. Кому в действительности может пригодиться сей кривой балахон, роли не играет.

Рассказывают, что однажды выдающийся русский математик П. Л. Чебышев вознамерился прочитать парижанам лекцию о математической теории конструирования одежды. Кворум был велик. Послушать мировую знаменитость явились лучшие закройщики, модельеры и законодатели мод. Затаив дыхание и навострив перья, работники иглы раскрыли свои блокноты и записные книжки. Чебышев начал издалека.

– Господа, – сказал он, – примем для простоты, что человеческое тело имеет форму шара.

Остальные слова он договаривал в пустой зал.