Читаем Избранное полностью

Planum ergo est, quod coelestia sciuntur per mathematicam, et quod praeparatur per eam via ad haec inferior. Quod autem haec inferiora non possunt cognosci sine mathematica, patet primo per hoc, quod non scimus res nisi per causas, si proprie accipiatur scientia, sicut Aristoteles dicit. Sed coelestia sunt causae inferiorum. Ergo non scientur haec inferiora, nisi sciantur coelestia, et illa sine mathematica sciri non possunt. Ergo horum inferiorum scientia dependet ex eadem.

Итак, ясно, что небесное познается с помощью математики и что благодаря ей приуготовляется путь к [познанию] подлунного мира. А то, что этот подлунный мир не может быть познан без математики, ясно, во-первых, из того, что мы познаем вещи только через причины, если речь идет о науке в собственном смысле слова, как указывает Аристотель. Но небесные [тела и явления] суть причины [вещей и явлений] подлунного мира. Следовательно, подлунный мир не может быть познан без познания небесного мира, а он не познается без математики. Следовательно, от нее же зависит и познание этого подлунного мира.

Secundo possumus videre ex propriis, quod nihil horum inferiorum nec superiorum sciri potest sine mathematicae potestate. Nam omnis res naturalis producitur in esse per efficiens et materiam in quam operatur, nam haec duo concurrunt primo. Agens enim per suam virtutem movet et transmutat materiam ut fiat res. Sed virtus efficientis et materiae sciri non potest sine magna mathematicae potestate, sicut nec ipsi effectus producti. Sunt ergo haec tria, efficiens, materia et effectus. Et in coelestibus fit mutua influentia virtutum, ut lucis et aliarum, et est in eis alteratio, licet non ad corruptionem. Et sic potest ostendi, quod nihil in rebus sciri potest sine geometriae potestate. Habemus ex hoc argumento, quod similiter aliae partes mathematicae sunt necessariae: qua ratione enim illa, et aliae: et proculdubio longe magis, quia nobiliores sunt. Si ergo propositum ostendatur in geometricis, non est necesse in hac persuasione de aliis fieri sermonem.

Во-вторых, мы можем увидеть, что ничто из этого небесного и подлунного не может быть познано без возможностей математики, [если рассмотрим] особенности [указанных небесных и подлунных вещей и явлений]. В самом деле, любая природная вещь приводится к бытию с помощью действующего и материи, на которую оно действует, ибо [при возникновении природной вещи] эти два [т. е. действующее и материя] сходятся в первую очередь, ведь действующее посредством своей силы движет и изменяет материю, чтобы возникла вещь. Но сила действующего и материи, а также сами произведенные эффекты не могут быть познаны без великого могущества математики. Итак, есть эти три: действующее, материя и результат. А в небесных [вещах и явлениях] имеет место значительное влияние сил, таких, как свет и прочее, и в них имеет место качественное изменение, но не приводящее к уничтожению. И так может быть показано, что ничто в вещах не может быть познано без могущества геометрии. И из этого аргумента следует, равным образом, что необходимы и другие части математики, ибо они необходимы на том же основании, что и геометрия, и, без сомнения, даже в большей степени, поскольку более благородны. Итак, если искомое будет доказано в отношении геометрии, то о прочих частях математики упоминать в данном увещевании не будет необходимости.